Mathematical symbols

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Mathematical symbols

Greek letters (Lowercase)

I	O	I	O	I	O	I	O
`\alpha`	$\alpha$	`\iota`	$\iota$	`\rho`	$\rho$	`\varepsilon`	$\varepsilon$
`\beta`	$\beta$	`\kappa`	$\kappa$	`\sigma`	$\sigma$	`\vartheta`	$\vartheta$
`\gamma`	$\gamma$	`\lambda`	$\lambda$	`\tau`	$\tau$	`\varpi`	$\varpi$
`\delta`	$\delta$	`\mu`	$\mu$	`\upsilon`	$\upsilon$	`\varrho`	$\varrho$
`\epsilon`	$\epsilon$	`\nu`	$\nu$	`\phi`	$\phi$	`\varsigma`	$\varsigma$
`\zeta`	$\zeta$	`\xi`	$\xi$	`\chi`	$\chi$	`\varphi`	$\varphi$
`\eta`	$\eta$	`o`	o	`\psi`	$\psi$
`\theta`	$\theta$	`\pi`	$\pi$	`\omega`	$\omega$

Greek letters (Uppercase)

I O I O I O I O

\Gamma $\Gamma$ \Lambda $\Lambda$ \Sigma $\Sigma$ \Psi $\Psi$

\Delta $\Delta$ \Xi $\Xi$ \Upsilon $\Upsilon$ \Omega $\Omega$

\Theta $\Theta$ \Pi $\Pi$ \Phi $\Phi$

Binary operation symbols

I	O	I	O	I	O
`\times`	$\times$	`\div`	$\div$	`\sqcap`	$\sqcap$
`\ast`	$\ast$	`\star`	$\star$	`\vee`	$\vee$
`\wr`	$\wr$	`\setminus`	$\setminus$	`\dagger`	$\dagger$
`\cdot`	$\cdot$	`\bullet`	$\bullet$	`\circ`	$\circ$
`\uplus`	$\uplus$	`\odot`	$\odot$	`\diamond`	$\diamond$
`\oplus`	$\oplus$	`\ominus`	$\ominus$	`\otimes`	$\otimes$
`\lhd` $^\circ$	$\lhd$	`\rhd` $^\circ$	$\rhd$	`\unlhd` $^\circ$	$\unlhd$
`\bigtriangleup`			$\bigtriangleup$	`\bigtriangledown`
`\triangleleft`			$\triangleleft$	`\triangleright`

[ $\circ$ ]がついた命令は latexsym パッケージが必要。

$+a$	$\rightarrow$	+a	(unary operator),
${}+a$	$\rightarrow$	+a	(binary operator).

Delimiters

I O I O I O I O

( ( ) ) | | \| $\Vert$

[ [ ] ] / / \backslash $\backslash$

\{ $\{$ \} $\}$ \langle $\langle$ \rangle $\rangle$

\lceil $\lceil$ \rceil $\rceil$ \lfloor $\lfloor$ \rfloor $\rfloor$

以下の4つについては amsmath パッケージが必要。

In	Remark	In	Remark
`\lvert`	左括弧としての \|	`\rvert`	右括弧としての \|
`\lVert`	左括弧としての $\Vert$	`\rVert`	右括弧としての $\Vert$

\bigl\{, \bigm|, etc.
produce the bigger delimiters.

`\big`	`\Big`	`\bigg`	`\Bigg`
`\bigm`	`\Bigm`	`\biggm`	`\Biggm`	(middle)
`\bigl`	`\Bigl`	`\biggl`	`\Biggl`	(left pair)
`\bigr`	`\Bigr`	`\biggr`	`\Biggr`	(right pair)

$\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl($ $\rightarrow$ $\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl($
\[ {d \bigl( \sqrt{x+1} \bigr)
\over dx} \Bigr|_{x=0} \]
$\rightarrow$ $\displaystyle \frac{d \bigl( \sqrt{x+1} \bigr)}{dx} \Bigr\vert _{x=0}$

\leftdelim expression \rightdelim
selects the suitable sized delimiters for the expression.
\[ \left({\left((x+y)^2\right) \over2}\right) \]
$\rightarrow$ $\displaystyle \left(\frac{\left((x+y)^2\right)}{2}\right)$
\[ \left\{a_k \bigm| k\in \{1,2,3\} \right\} \]
$\rightarrow$ $\displaystyle \left\{ a_k \bigm\vert k\in\{1,2,3\} \right\}$

Miscellaneous symbols

I	O	I	O	I	O	I	O
`\aleph`	$\aleph$	`\prime`	$\prime$	`\forall`	$\forall$	`\clubsuit`	$\clubsuit$
`\hbar`	$\hbar$	`\partial`	$\partial$	`\exists`	$\exists$	`\spadesuit`	$\spadesuit$
`\imath`	$\imath$	`\nabla`	$\nabla$	`\Box` $^\circ$	$\Box$	`\heartsuit`	$\heartsuit$
`\jmath`	$\jmath$	`\triangle`	$\triangle$	`\neg`	$\neg$	`\diamondsuit`	$\diamondsuit$
`\ell`	$\ell$	`\infty`	$\infty$	`\top`	$\top$	`\Diamond` $^\circ$	$\Diamond$
`\wp`	$\wp$	`\\|`	$\Vert$	`\bot`	$\bot$	`\flat`	$\flat$
`\Re`	$\Re$	`\backslash`	$\backslash$	`\angle`	$\angle$	`\natural`	$\natural$
`\Im`	$\Im$	`\emptyset`	$\emptyset$	`\surd`	$\surd$	`\sharp`	$\sharp$
`\mho` $^\circ$	$\mho$

[ $\circ$ ]がついた命令は latexsym パッケージが必要。

Relation symbols

I	O	I	O	I	O	I	O
`\le`( `\leq`)	$\leq$	`\ge`( `\geq`)	$\geq$	`\subset`	$\subset$	`\supset`	$\supset$
`\prec`	$\prec$	`\succ`	$\succ$	`\subseteq`	$\subseteq$	`\supseteq`	$\supseteq$
`\preceq`	$\preceq$	`\succeq`	$\succeq$	`\sqsubset` $^\circ$	$\sqsubset$	`\sqsupset` $^\circ$	$\sqsupset$
`\ll`	$\ll$	`\gg`	$\gg$	`\sqsubseteq`	$\sqsubseteq$	`\sqsupseteq`	$\sqsupseteq$
`\in`	$\in$	`\ni`	$\ni$	`\vdash`	$\vdash$	`\dashv`	$\dashv$
`\notin`	$\notin$	`\propto`	$\propto$	`\models`	$\models$	`\perp`	$\perp$
`\neq`	$\neq$	`\equiv`	$\equiv$	`\doteq`	$\doteq$	`\cong`	$\cong$
`\sim`	$\sim$	`\simeq`	$\simeq$	`\approx`	$\approx$	`\asymp`	$\asymp$
`\smile`	$\smile$	`\frown`	$\frown$	`\mid`	$\mid$	`\parallel`	$\parallel$
`\bowtie`	$\bowtie$	`\Join` $^\circ$	$\Join$

[ $\circ$ ]がついた命令は latexsym パッケージが必要。

\notop 否定演算子を作る。
If $x \not< y$ then $x \not\leq y-1$
$\rightarrow$ If $x \not< y$ then $x \not\leq y-1$ .

Arrow symbols

I	O	I	O
`\leftarrow` ( `\gets`)	$\leftarrow$	`\rightarrow` ( `\to`)	$\rightarrow$
`\uparrow`	$\uparrow$	`\downarrow`	$\downarrow$
`\longleftarrow`	$\longleftarrow$	`\longrightarrow`	$\longrightarrow$
`\Leftarrow`	$\Leftarrow$	`\Rightarrow`	$\Rightarrow$
`\Uparrow`	$\Uparrow$	`\Downarrow`	$\Downarrow$
`\Longleftarrow`	$\Longleftarrow$	`\Longrightarrow`	$\Longrightarrow$
`\leftrightarrow`	$\leftrightarrow$	`\Leftrightarrow`	$\Leftrightarrow$
`\updownarrow`	$\updownarrow$	`\Updownarrow`	$\Updownarrow$
`\longleftrightarrow`	$\longleftrightarrow$	`\Longleftrightarrow`	$\Longleftrightarrow$
`\hookleftarrow`	$\hookleftarrow$	`\hookrightarrow`	$\hookrightarrow$
`\nwarrow`	$\nwarrow$	`\nearrow`	$\nearrow$
`\swarrow`	$\swarrow$	`\searrow`	$\searrow$
`\leftharpoonup`	$\leftharpoonup$	`\rightharpoonup`	$\rightharpoonup$
`\leftharpoondown`	$\leftharpoondown$	`\rightharpoondown`	$\rightharpoondown$
`\rightleftharpoons`	$\rightleftharpoons$	`\leadsto` $^\circ$	$\leadsto$
`\mapsto`	$\mapsto$	`\longmapsto`	$\longmapsto$

[ $\circ$ ]がついた命令は latexsym パッケージが必要。

$A \Longleftrightarrow B$	$\rightarrow$	$A \Longleftrightarrow B$
$A \iff B$	$\rightarrow$	$A \iff B$

\xleftarrow[under]{top} $^\dag$ ,
\xrightarrow[under]{top} $^\dag$

左向き(\xleftarrow)/右向き(\xrightarrow)矢印の下に under、上に top を出力する。

Variable-sized symbols

I	O(T)	O(D)	I	O(T)	O(D)
`\int`	$\int$	$\displaystyle \int$	`\oint`	$\oint$	$\displaystyle \oint$
`\bigcap`	$\bigcap$	$\displaystyle \bigcap$	`\bigcup`	$\bigcup$	$\displaystyle \bigcup$
`\bigsqcup`	$\bigsqcup$	$\displaystyle \bigsqcup$	`\sum`	$\sum$	$\displaystyle \sum$
`\bigodot`	$\bigodot$	$\displaystyle \bigodot$	`\bigotimes`	$\bigotimes$	$\displaystyle \bigotimes$
`\bigoplus`	$\bigoplus$	$\displaystyle \bigoplus$	`\biguplus`	$\biguplus$	$\displaystyle \biguplus$
`\bigvee`	$\bigvee$	$\displaystyle \bigvee$	`\bigwedge`	$\bigwedge$	$\displaystyle \bigwedge$
`\iint` $^\dag$	$\iint$	$\displaystyle \iint$	`\iiint` $^\dag$	$\iiint$	$\displaystyle \iiint$
`\iiiint` $^\dag$	$\iiiint$	$\displaystyle \iiiint$	`\idotsint` $^\dag$	$\idotsint$	$\displaystyle \idotsint$

$\sum_{i=1}^n x_i=\int_0^1 f$
$\rightarrow$ $\sum_{i=1}^n x_i=\int_0^1 f$ ,
$\displaystyle \sum_{i=1}^n x_i= \int_0^1 f$
$\rightarrow$ $\displaystyle \sum_{i=1}^n x_i=\int_0^1 f$ .

\begin{subarray}{pos}...\end{subarray} $^\dag$

二行以上の添字を出力する。改行は \\。pos には c(中央寄せ)もしくは l(左寄せ) を指定する。
_{\begin{subarray}{c}...\\...\end{subarray}} のように用いる。

\substack{contents} $^\dag$

subarray 環境を命令にしたもの。pos を指定することはできない。

\sideset{left}{right} operator $^\dag$

次に続く演算子の左右に記号をつける。内部で上付/下付の指定も可。

Log-like functions

I	O	I	O	I	O	I	O
`\arccos`	$\arccos$	`\csc`	$\csc$	`\ker`	$\ker$	`\min`	$\min$
`\arcsin`	$\arcsin$	`\deg`	$\deg$	`\lg`	$\lg$	`\Pr`	$\Pr$
`\arctan`	$\arctan$	`\det`	$\det$	`\lim`	$\lim$	`\sec`	$\sec$
`\arg`	$\arg$	`\dim`	$\dim$	`\liminf`	$\liminf$	`\sin`	$\sin$
`\cos`	$\cos$	`\exp`	$\exp$	`\limsup`	$\limsup$	`\sinh`	$\sinh$
`\cosh`	$\cosh$	`\gcd`	$\gcd$	`\ln`	$\ln$	`\sup`	$\sup$
`\cot`	$\cot$	`\hom`	$\hom$	`\log`	$\log$	`\tan`	$\tan$
`\coth`	$\coth$	`\inf`	$\inf$	`\max`	$\max$	`\tanh`	$\tanh$

I O I O

\varinjlim $^\dag$ $\varinjlim{\Large\mathstrut}$ \varprojlim $^\dag$ $\varprojlim$

\varlimsup $^\dag$ $\varlimsup{\Large\mathstrut}$ \varliminf $^\dag$ $\varliminf$

\DeclareMathOperator{cmd}{dif},
\DeclareMathOperator*{cmd}{dif}

新しい log-like 演算子を定義する。* がない命令では、ディスプレイスタイルで添字は右側に、* がある命令では添字は下に当てられる。 cmdにコマンド名、dif に内容を書く。

$\lim_{n\to\infty} a_n=0$
$\rightarrow$ $\lim_{n\to\infty} a_n=0$ ,
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n=0$
$\rightarrow$ $\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n=0$ .
$a \bmod m = 0 $ $\rightarrow$ $a \bmod m = 0$
$a \equiv 0 \pmod{m}$ $\rightarrow$ $a \equiv 0 \pmod{m}$

AmSfont symbols

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Ikeda 平成10年6月20日

I	O	I	O
`\varinjlim` $^\dag$	$\varinjlim{\Large\mathstrut}$	`\varprojlim` $^\dag$	$\varprojlim$
`\varlimsup` $^\dag$	$\varlimsup{\Large\mathstrut}$	`\varliminf` $^\dag$	$\varliminf$

I	O	I	O	I	O	I	O
`\Gamma`	$\Gamma$	`\Lambda`	$\Lambda$	`\Sigma`	$\Sigma$	`\Psi`	$\Psi$
`\Delta`	$\Delta$	`\Xi`	$\Xi$	`\Upsilon`	$\Upsilon$	`\Omega`	$\Omega$
`\Theta`	$\Theta$	`\Pi`	$\Pi$	`\Phi`	$\Phi$

I	O	I	O	I	O	I	O
`(`	(	`)`	)	`\|`	\|	`\\|`	$\Vert$
`[`	[	`]`	]	`/`	/	`\backslash`	$\backslash$
`\{`	$\{$	`\}`	$\}$	`\langle`	$\langle$	`\rangle`	$\rangle$
`\lceil`	$\lceil$	`\rceil`	$\rceil$	`\lfloor`	$\lfloor$	`\rfloor`	$\rfloor$